Théorème de Thalès fait parti des cours les plus importants au Brevet. En voyant les anciens examens, tu as toujours un exercice sur ce Théorème. Parfois, les exercices ou tu as des questions sur ce théorème, tu peut y avoir aussi des questions sur le Théorème de Pythagore.

1/ Théorème de Thalès ( Enoncé ) :

Le Théorème de Thalès est une propriété qui permet de calculer des longueurs dans certaines figures géométriques.

L’ application du Théorème de Thalès, nécessite d’avoir deux droites parallèles coupées par deux droites sécantes.

Aux exercices sur le Théorème de Thalès, tu as une des deux configurations :

Configuration 1 :

Les deux droites parallèles se trouvent au même côté par rapport au point d’intersection ( le point A ) des deux droites sécantes.

configuration 1 du théorème de thalès

Enoncé du Théorème de Thalès :

On a les points A,B,C et A,D,E sont alignés sur deux droites sécantes en A.

Si les deux droites (BD) et (CE) sont parallèles, alors : 

Configuration 2 :

Le point d’intersection des deux droites sécantes ( le point B ) se trouve entre les deux droites parallèles :

configuration 2 du théorème de thalès

Enoncé du théorème de Thalès :

On a les points A,B,E et D,B,C sont alignés sur deux droites sécantes en B.

Si les deux droites (AD) et (CE) sont parallèles, alors : 

2/ Exercices d’application sur le Théorème de Thalès :

figure de l'exercice 1 sur le théorème de thalès

Exercice  1 :  ( Voir la correction dans la vidéo ci-dessous )

Un funiculaire part de D pour se rendre à A suivant la droite (DA).

DM = 420m ;  DH = 1000m;   DP = 336m

Les triangles DMP et DAH sont respectivement rectangles en P et H.

  • Calculer la distance DA en mètre.

 

Solution :

Le triangle DMP est rectangle en P. Donc ( MP ) et ( DH ) sont perpendiculaires en P.

Le triangle DAH est rectangle en H. Donc ( AH ) et ( DH ) sont perpendiculaires en H.

Donc :   ( MP)   et  (AH)  sont parallèle.

Les deux droites (MA)  et  (PH) sont sécantes en  D.

D’après le Théorème de Thalès, on a :

l'égalité des rapports de l'exercice 1 sur le théorème de thalès

Exercice  2 :figure de l'exercice 2 sur le théorème de thalès

(AE)  et  (CD) sont parallèles

BA = 6 cm ; BE = 8,4 cm ; BD = 4 cm  et CD = 3 cm.

Calculer BC  puis AE.

Solution :

On sait que :
– Les points D,B,A sont alignés ainsi que les points C,B,E
Les droites (CD) et (AE) sont parallèles.

l'égalité des rapports de l'exercice 2 sur le théorème de thalès


5 d’autres Exercices Corrigés sur ce Théorème et sa Réciproque à Télécharger en pdf.

Autres liens utiles :


Si ce n’est pas encore clair pour toi sur le Théorème de Thalès, n’hésite surtout pas de laisser un commentaire en bas et nous te répondrons le plutôt possible :).

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Théorème de Thalès | Exercices Corrigés
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