1/ Introduction sur la Trigonométrie :

La trigonométrie est une branche mathématique qui définit des relations entre les distances, les angles dans un triangle rectangle et des fonctions trigonométriques telles que Sinus, Cosinus et Tangente. Dans la première partie de ce cours, nous allons voir comment calculer le Sinus ( noté sin ) et la Tangente ( noté tan ) d’un angle dans un triangle rectangle. La deuxième partie, est consacrée aux fonctions trigonométriques réciproques Arcsinus ( noté Arcsin ) et Arctangente ( noté Arctan ).

2/ Trigonométrie : Fonction Sinus et Tangente :

 Prenons l’exemple du triangle rectangle suivant  :

trigonométire et un exemple de triangle rectangle

trigonométrie et le cas de l'angle FED dans le triangle rectangle DEF

trigonométrie et un exemple de triangle rectangle avec les longueurs des cotés

exemple de calcul du sinus et tangente

trigonométrie et le cas de l'angle DFE dans le triangle rectangle DFE

deuxième triangle rectange avec les mesures des cotés

comment calculer le sinus et tangente de de l'angle DFE

Correction des deux exercices d’application sur le Sinus :

Exercice 1 : Dans la vidéo ci-dessous, tu as un rappel de l’ énoncé de l’ exercice et la correction détaillée.

trigonométrie et le calcul du sinus

Exercice 2 Dans la vidéo ci-dessous, tu as un rappel de l’ énoncé de l’ exercice et la correction détaillée.

trigonométrie et le calcul du sinus

Donc, BC = 4,2 cm     ( arrondi à 0,1 cm près ) 

Correction des deux exercices d’application sur la Tangente :

Exercice 1 : ( Voir l’énoncé à la fin de la vidéo ci-dessus ) 

trigonométrie et le calcul de la tangente

Exercice 2 : ( Voir l’énoncé à la fin de la vidéo ci-dessus )

trigonométrie et le calcul de la tangente

Donc : ED = 13,3 cm ( Arrondi à 0,1 cm près )                                     

3/ Fonctions Réciproques (Arcsin et Arctan) :

En connaissant le Sinus ( Sin ) ou la Tangente ( Tan ) de l’angle, les fonctions réciproques nous permettent de trouver la mesure de l’angle en question. En utilisant la calculatrice, tu la mets en degré “deg” et tu utilises les fonctions réciproques Arcsin ( ou sin-1 ) ou Arctan ( tan-1 ) pour trouver la mesure de l’angle.      

Exercice d’application 1:

trigonométrie sinus cosinus et tangente

Solution :

A l’aide de la calculatrice : 

solution de l'exercice d'application 1 sur la trigonométrie et les fonctions réciproques

Exercice d’application 2 :

deuxième exercice d'application sur les fonctions réciproques

Solution :

Pour trouver la mesure des trois angles, on utilise la calculatrice comme il est expliqué dans le premier exercice : 

solution du deuxième exercice d'application sur les fonctions réciproques


Autres liens utiles :


Si ce n’est pas encore clair sur la Trigonométrie ( Sinus, Tan, Arcsin et Arctan ), n’hésite surtout pas de nous laisser un commentaire en bas et nous te répondrons le plutôt possible :).

Sinon, après avoir lu ce cours, écris le mot qui te passe à la tête

Trigonométrie et Fonctions Réciproques dans un triangle rectangle
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