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Introduction sur la Trigonométrie :
La trigonométrie est une branche mathématique qui définit des relations entre les distances, les angles dans un triangle rectangle et des fonctions trigonométriques telles que Sinus, Cosinus et Tangente. Dans la première partie de ce cours, nous allons voir comment calculer le Sinus ( noté sin ) et la Tangente ( noté tan ) d’un angle dans un triangle rectangle. La deuxième partie, est consacrée aux fonctions trigonométriques réciproques Arcsinus ( noté Arcsin ) et Arctangente ( noté Arctan ).
Trigonométrie : Fonction Sinus et Tangente :
Formules Sinus et Tangtente :
Prenons l’exemple du triangle rectangle suivant :
Trigonométrie : Vidéo Calcul Sinus :
Correction des deux exercices d’application sur le Sinus :
Exercice 1 : Dans la vidéo ci-dessous, tu as un rappel de l’ énoncé de l’ exercice et la correction détaillée.
Exercice 2 : Dans la vidéo ci-dessous, tu as un rappel de l’ énoncé de l’ exercice et la correction détaillée.
Donc, BC = 4,2 cm ( arrondi à 0,1 cm près )
Trigonométrie : Vidéo Calcul Tangente :
Correction des deux exercices d’application sur la Tangente :
Exercice 1 : ( Voir l’énoncé à la fin de la vidéo ci-dessus )
Exercice 2 : ( Voir l’énoncé à la fin de la vidéo ci-dessus )
Donc : ED = 13,3 cm ( Arrondi à 0,1 cm près )
Trigonométrie : Fonctions Réciproques (Arcsin et Arctan) :
En connaissant le Sinus ( Sin ) ou la Tangente ( Tan ) de l’angle, les fonctions réciproques nous permettent de trouver la mesure de l’angle en question. En utilisant la calculatrice, tu la mets en degré « deg » et tu utilises les fonctions réciproques Arcsin ( ou sin-1 ) ou Arctan ( tan-1 ) pour trouver la mesure de l’angle.
Exercice d’application 1 :
Solution :
A l’aide de la calculatrice :
Exercice d’application 2 :
Solution :
Pour trouver la mesure des trois angles, on utilise la calculatrice comme il est expliqué dans le premier exercice :
Autres liens utiles :
- Voir Nos Vidéos Youtube sur le Sinus, Tangente et Cosinus
- Comment calculer le Cosinus d’un angle et sa réciproque Arccos
- Théorème de Pythagore ( avec un Rappel sur le triangle rectangle )
- Calculer la longueur d’un côté dans un triangle rectangle ?
- Réciproque du théorème de pythagore ( Exercice d’ Application )
- Théorème de Thalès
- Réciproque et Contraposée du théorème de Thalès
Si ce n’est pas encore clair sur la Trigonométrie ( Sinus, Tan, Arcsin et Arctan ), n’hésite surtout pas de nous laisser un commentaire en bas et nous te répondrons le plutôt possible :).
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