Avant de voir l’ ensemble de définition d’ un polynôme, nous allons voir une introduction sur la forme général d’une fonction polynôme.

1/ Introduction sur les polynômes :

une fonction polynôme a la forme suivante :

f ( x ) = an xn  an-1 xn-1  an-2 xn-2 + . . . + a2 x2a1 xa0   

tels que  a,  an-1an-2 , . . . , a2  , a1 et a0  sont des nombres réels ( l’ensemble R ) et n représente des entiers naturels.

Exemple 1 :  f ( x ) = 3 x5 –  x3 + 4

Donc :   a5 = 3  ;  a4 = 0  ;  a= -1  ;  a2 = 0  ;   a1 = 0  et  a0 = 4  

Exemple 2 :   g( x ) =  -8 x4 + 2 x2 + x 

Donc :   a4 = -8  ;  a= 0  ;  a2 = 2  ;   a1 = 1  et  a0 = 0  

Exemple 3 :   h( x ) =  x – 7

Donc :  a1 = 1  et  a0 = -7  

2/ Ensemble de définition d’ un polynôme :

Dans le cas des polynômes, l’ ensemble de définition est toujours R.

Exemple 1 :    f ( x ) =  x7 + x4 – x2  + 1

Il s’agit d’une fonction polynôme, donc  :  Df = R

Exemple 2 :   g( x ) =  x² + x – 3

Il s’agit d’une fonction polynôme, donc  :  Dg = R

Exemple 3 :   h( x ) =  x3 – 8

Il s’agit d’une fonction polynôme, donc  :  Dh = R

Exemple 4 :   f( x ) =  x8 – x + 7

Il s’agit d’une fonction polynôme, donc  :  Df = R


Autres liens utiles :


Si ce n’est pas encore clair sur la signification de l’ ensemble de définition d’ un polynôme d’une fonction , n’hésite surtout pas de nous laisser un commentaire en bas et nous te répondrons le plutôt possible.

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Ensemble de définition d’ un polynôme ( avec des exemples de fonctions )
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