Avant de voir l’ ensemble de définition d’ un polynôme, nous allons voir une introduction sur la forme général d’une fonction polynôme.

1/ Introduction sur les Polynômes :

une fonction polynôme a la forme suivante :

f ( x ) = an xn an-1 xn-1  an-2 xn-2 + . . . + a2 x2a1 xa0   

tels que  an , an-1 an-2 , . . . , a2 , a1 et a0  sont des nombres réels ( l’ensemble R ) et n représente des entiers naturels.

Exemple 1 : 

f ( x ) = 3 x5 – x3 + 4

Donc : a5 = 3  ; a4 = 0  ; a= -1  ; a2 = 0  ; a1 = 0  et a0 = 4 

Exemple 2 :  

g( x ) =  -8 x4 + 2 x2 + x 

Donc :  a4 = -8  ; a= 0  ; a2 = 2  ; a1 = 1  et a0 = 0 

Exemple 3 :  

h( x ) = x – 7

Donc : a1 = 1  et a0 = -7 

2/ Ensemble de définition d’ un polynôme :

Dans le cas des polynômes, l’ ensemble de définition est toujours R.

Exemple 1 :  

f ( x ) = x7 + x4 – x2 + 1

f est une fonction polynôme, donc  : Df = R

Exemple 2 :  

g( x ) = x² + x – 3

g est une fonction polynôme, donc  : Dg = R

Exemple 3 :  

h( x ) = x3 – 8

h est une fonction polynôme, donc  : Dh = R

Exemple 4 :  f( x ) = x8 – x + 7

f est une fonction polynôme, donc  : Df = R


Autres liens utiles :


Si ce n’est pas encore clair sur la signification de l’ ensemble de définition d’ un polynôme d’une fonction , n’hésite surtout pas de nous laisser un commentaire en bas et nous te répondrons le plutôt possible.

Sinon, après avoir lu ce cours, écris le mot qui te passe à la tête

Ensemble de définition d’ un polynôme ( avec des exemples de fonctions )