Nous allons voir dans ce cours, Comment calculer un Pourcentage d’ Augmentation ou Réduction à l’aide de plusieurs exercices d’application.

1/ Application d’ un Pourcentage :  

Appliquer % à un nombre revient à le multiplier par x/100

Exemple 1 :

Appliquer 3% à ce nombre 500 :

3% de 500 est 500 x 3/100 = 1500/100 = 15

Exemple 2 : 

Appliquer 4% à ce nombre 130 :

14% de 130 est 130 x 14/100 = 1820/100 = 18,20

2/ Calcul Pourcentage d’ Augmentation et de Réduction :  

2.1- Comment calculer un Pourcentage d’ Augmentation :

Augmenter une grandeur de % revient à la multiplier par ( 1 + x/100 )

Remarque : ( 1 + x /100 ) est appelé Coefficient Multiplicateur.

Exercice 1 :

Prix d’une chemise est 50euros.

Après un certain temps, le prix de la chemise a augmenté de 3%.

  • Calculer le coefficient multiplicateur.
  • Calculer le nouveau prix de la chemise.

Solution :

Augmenter le prix de 3 % revient à multiplier par ( 1 + 3/100 ) = 1,03

Donc, 1,03 est le coefficient multiplicateur.

Nouveau prix de la chemise est : 50 x 1,03 = 51,5 euros

Exercice 2 :

Prix d’un livre est 20euros.

Premier mois le prix a augmenté de 100% et le deuxième mois le prix a augmenté de 10%.

1/ Calculer le coefficient multiplicateur et le nouveau prix du livre après la première augmentation.

2/ Calculer le pourcentage d’augmentation totale qu’on a après le deuxième mois.

3/ Calculer le nouveau prix du livre après les deux augmentations.

Solution :

1/

  • Coefficient multiplicateur de la première augmentation est : 

( 1 + 100/100 ) = 1 + 1 = 2

  • Prix du livre après le premier mois est : 20 x 2 = 40euros.

 2/ 

  • Coefficient multiplicateur de la première augmentation est déjà calculé : 2
  • On calcule Le coefficient multiplicateur de la deuxième augmentation :

( 1 + 10/100 ) = 1 + 0,1 = 1,1

Donc, Le coefficient multiplicateur total est : 2 x 1,1 = 2,2

On peut maintenant trouver le pourcentage d’augmentation totale :

2,2 = ( 1 + 1,2 ) = ( 1 + 120/100 )

Donc, l’augmentation totale est 120%

3/   

  • 20euros et le prix initial
  • 2,2 est le coefficient multiplicateur totale de l’augmentation 

Donc, le nouveau prix du livre après le deuxième mois est :  20 x  2,2 = 44 euros. 

2.2- Comment calculer un Pourcentage de Réduction :

Diminuer une grandeur de % revient à la multiplier par ( 1 – x/100 )

Remarque : ( 1 – x /100 ) est appelé Coefficient Multiplicateur.

Exercice 1 :

Prix du billet pour voir une pièce de théâtre est 100euros. La veille de l’événement le prix a baissé de 50%.

  • Calculer le coefficient multiplicateur.
  • Calculer le nouveau prix du billet.

Solution :

  • Le coefficient multiplicateur est : ( 1 – 50/100 ) = 1 – 0,5 = 0,5
  • Le nouveau prix du billet est : 100 x 0,5 = 50 euros

Exercice 2 :

Un produit valant 15 euros a baissé de 6% et il a encore baissé de 13%.

1/ Calculer le prix du produit après la première baisse.

2/ Calculer le prix après la deuxième baisse ( Arrondi au dixième).

Solution :

1/ Le prix du produit après la première baisse de 6% est :

15 x ( 1 – 6/100 ) = 15 x 0,94 = 14,1

Donc le prix est 14,1 euros

2/ Après la deuxième baisse, le prix sera :

14,1 x ( 1 – 13/100 ) = 15 x 0,87 = 12,267 ≈ 12,3 ( Arrondi au dixième )

Donc le prix est 12,3euros


En plus du Calcul de Pourcentage :


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Comment Calculer un Pourcentage d’ Augmentation ou Réduction ?
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