1/ Introduction ( Comment calculer la médiane ? )

On manipule souvent de très grandes quantités d’informations en statistique. Pour simplifier l’ analyse des informations, on peut par exemple calculer la médiane, la Moyenne, l’ étendu et utiliser un tableur.

Nous allons voir dans ce cours, Comment calculer la médiane dans le cas d’ un effectif Pair et Impair à l’aide de plusieurs exemples détaillés.

2/ Comment calculer la médiane ?

2.1/ Effectif Total Impair ( Comment calculer la médiane )

Soit N l’effectif total tel que N est Impair.   Différence entre un nombre pair et Impair ?

Après avoir ranger les valeurs dans l’ordre croissant, la médiane, est la valeur de rang  ( N+1 )/2.

Exercice 1 :

Calcul de la médiane de la série suivante : 3 – 10 – 6 – 9 – 6 – 14 – 12 ?

Solution :

On écrit les valeurs dans l’ ordre croissant : 3-6-6-9-10-12-14

On a 7 valeurs ( N = 7 est Impair )   

La médiane est donc la valeur de rang 4 ( Parce que N+1 )/2 = ( 7+1 )/2 = 8/2 = 4

La médiane est   

Exercice 2 :

On a interrogé 17 élèves en leur demandant leur pointure.

On a trié les résultats dans le tableau suivant :

Pointure3536383940
Effectif17324

Calculer la médiane.

Solution :

On a N17  ( 1 + 7 + 3 + 2 + 4 = 17 valeurs )

17 est Impair 

La médiane est donc la valeur de rang 9 ( Parce que N+1 )/2 = ( 17+1 )/2 = 18/2 = 9  )

On écrit les valeurs des pointures dans l’ordre croissant en tenant compte l’effectif de chaque pointure :

35  36  36  36  36  36  36  36 38 38  38  39  39  40  40  40  40

La médiane est la valeur 38

2.2/ Effectif Total Pair ( Comment calculer la médiane )

Soit  N  l’effectif total tel que N est Pair.  Différence entre un nombre Pair et Impair ?

Après avoir ranger les valeurs dans l’ordre croissant, la médiane , est la demi-somme

comment calculer la médiane pour effectif pair piger-lesmaths

Exercice 1 :

Médiane de la série 10 – 7 – 8 – 7 – 14 – 11 ?

Solution :

On a N6 ( Nombre Pair ) 

On écrit les valeurs dans l’ordre croissant :  7 – 7 – 8  10 – 11 – 14  

Pour diviser la série en 2, on prend les valeurs de rang 3 et 4 ( 8 et 10 )

La médiane est donc  (  ( 8 + 10 )/ 2 = 18/2 = 9 )

Exercice 2 :

Voici le nombre de buts marqués par une équipe de foot lors de différents matchs de la saison :

1-3-2-1-3-5-0-2-1-4-3-3-2-0-1-1.

Calcul de la médiane de la série ci-dessus ?

Solution :

 

On a N = 16

Pour déterminer la médiane il faut d’abord classer les valeurs dans l’ordre croissant :

0-0-1-1-1-1-1-22-2-3-3-3-3-4-5.

16 est Pair, donc pour diviser la série en 2, on prend les valeurs de rang 8 et 9.

La valeur du rang 8 est 2 et celle du rang 9 est aussi 2

La médiane est donc 2 (  ( 2 + 2 )/ 2 = 4/2 = 2 )


Autres liens utiles :


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Sinon, après avoir lu ce cours, écris le mot qui te passe à la tête

Comment Calculer la Médiane ? | Effectif Total Pair et Impair