Nous allons voir dans ce cours, Comment calculer la médiane d’ une série statistique dans le cas d’ un effectif Pair et Impair à l’aide de plusieurs exemples détaillés.

Introduction:

On manipule souvent de très grandes quantités d’informations en statistique. Pour simplifier l’ analyse des informations, on peut par exemple calculer la médiane, la Moyenne, l’ étendu et utiliser un tableur.

Comment Calculer la Médiane?

Comment calculer la médiane ? (Effectif Total Impair)

Soit N  l’effectif total tel que N est Impair.            Différence entre un nombre pair et Impair ?

Après avoir ranger les valeurs dans l’ordre croissant, la médiane, est la valeur de rang  ( N+1 )/2.

Exercice 1 :

Calcul de la médiane de la série statistique suivante : 3 – 10 – 6 – 9 – 6 – 14 – 12 ?

Solution :

On écrit les valeurs dans l’ ordre croissant : 3-6-6-9-10-12-14

On a 7 valeurs ( N = 7 est Impair )    

La médiane est donc la valeur de rang 4 ( Parce que N+1 )/2 = ( 7+1 )/2 = 8/2 = 4

La médiane est   

Exercice 2 :

On a interrogé 17 élèves en leur demandant leur pointure.

On a trié les résultats dans le tableau suivant :

Pointure 35 36 38 39 40
Effectif 1 7 3 2 4

Calculer la médiane.

Solution :

On a  N17   (  1 + 7 + 3 + 2 + 4 = 17 valeurs ).

17 est Impair. 

La médiane est donc la valeur de rang 9 ( Parce que N+1 )/2 = ( 17+1 )/2 = 18/2 = 9  ).

On écrit les valeurs des pointures dans l’ordre croissant en tenant compte l’effectif de chaque pointure :

35  36  36  36  36  36  36  36  38  38  38  39  39  40  40  40  40.

La médiane est la valeur 38.

Comment calculer la médiane ? (Effectif Total Pair)

Soit  N  l’effectif total tel que N est Pair.                 Différence entre un nombre Pair et Impair ?

Après avoir ranger les valeurs dans l’ordre croissant, la médiane , est la demi-somme des valeurs de rang N / 2 et (N / 2) +1.

(Demi somme de 2 et 3 est : (2 + 3) / 2 = 5/2 = 2,5).

Exercice 1 :

Médiane de la série statistique suivante : 10 – 7 – 8 – 7 – 14 – 11 ?

Solution :

On a N6 ( Nombre Pair ) 

On écrit les valeurs dans l’ordre croissant :  7 – 7 – 8  10 – 11 – 14.

Pour diviser la série statistique en 2, on prend les valeurs de rang 3 et 4 ( 8 et 10 )

La médiane est donc  9    (  ( 8 + 10 )/ 2 = 18/2 = 9 ).

Exercice 2 :

Voici le nombre de buts marqués par une équipe de foot lors de différents matchs de la saison :

1-3-2-1-3-5-0-2-1-4-3-3-2-0-1-1.

Calcul de la médiane de la série statistique ci-dessus ?

Solution :

 

On a N = 16

Pour déterminer la médiane il faut d’abord classer les valeurs dans l’ordre croissant :

0-0-1-1-1-1-1-22-2-3-3-3-3-4-5.

16 est Pair, donc pour diviser la série statistique en 2, on prend les valeurs de rang 8 et 9.

La valeur du rang 8 est 2 et celle du rang 9 est aussi 2.

La médiane est donc 2 (  ( 2 + 2 )/ 2 = 4/2 = 2 ).

Autres Exercices d’application:

Quiz sur le Calcul de la Médiane:

1. 
Quelle est la Médiane de la série statistique suivante : 11 ; 8 ; 7 ; 15 ; 1 ; 13; 4 ; 2 ; 17?

2. 
Quelle est la Médiane de la série statistique suivante : 3 ; 2 ; 8 ; 4 ; 19 ; 16 ; 27 ; 62 ; 24 ; 11?

3. 
Calcul de Médiane à partir d'un tableau:

 

Valeur 11 13 19 24 42 57
Effectif 4 6 15 7 2 33

La médiane est :


Autres liens utiles:


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Comment Calculer la Médiane ? | Effectif Total Pair et Impair
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