Nous allons voir dans ce cours, Comment calculer la médiane dans le cas d’ un effectif Pair et Impair à l’aide de plusieurs exemples détaillés.

1/ Calculer la médiane pour un effectif total Impair :

Soit N  l’effectif total tel que N est Impair.            Différence entre un nombre pair et Impair ?

Après avoir ranger les valeurs dans l’ordre croissant, la médiane, est la valeur de rang  ( N+1 )/2.

Exercice 1 :

Calcul de la médiane de la série suivante : 3 – 10 – 6 – 9 – 6 – 14 – 12 ?

Solution :

On écrit les valeurs dans l’ ordre croissant : 3-6-6-9-10-12-14

On a 7 valeurs ( N = 7 est Impair )    

La médiane est donc la valeur de rang 4 ( Parce que N+1 )/2 = ( 7+1 )/2 = 8/2 = 4

La médiane est   

Exercice 2 :

On a interrogé 17 élèves en leur demandant leur pointure.

On a trié les résultats dans le tableau suivant :

Pointure3536383940
Effectif17324

Calculer la médiane.

Solution :

On a  N17   (  1 + 7 + 3 + 2 + 4 = 17 valeurs )

17 est Impair 

La médiane est donc la valeur de rang 9 ( Parce que N+1 )/2 = ( 17+1 )/2 = 18/2 = 9  )

On écrit les valeurs des pointures dans l’ordre croissant en tenant compte l’effectif de chaque pointure :

35  36  36  36  36  36  36  36  38  38  38  39  39  40  40  40  40

La médiane est la valeur 38

2/ Calculer la Médiane pour un effectif total Pair :

Soit  N  l’effectif total tel que N est Pair.                 Différence entre un nombre Pair et Impair ?

Après avoir ranger les valeurs dans l’ordre croissant, la médiane , est la demi-somme

comment calculer la médiane pour effectif pair piger-lesmaths

Exercice 1 :

Médiane de la série 10 – 7 – 8 – 7 – 14 – 11 ?

Solution :

On a N6 ( Nombre Pair ) 

On écrit les valeurs dans l’ordre croissant :  7 – 7 – 8  10 – 11 – 14  

Pour diviser la série en 2, on prend les valeurs de rang 3 et 4 ( 8 et 10 )

La médiane est donc  9    (  ( 8 + 10 )/ 2 = 18/2 = 9 )

Exercice 2 :

Voici le nombre de buts marqués par une équipe de foot lors de différents matchs de la saison :

1-3-2-1-3-5-0-2-1-4-3-3-2-0-1-1.

Calcul de la médiane de la série ci-dessus ?

Solution :

 

On a N = 16

Pour déterminer la médiane il faut d’abord classer les valeurs dans l’ordre croissant :

0-0-1-1-1-1-1-22-2-3-3-3-3-4-5.

16 est Pair, donc pour diviser la série en 2, on prend les valeurs de rang 8 et 9.

La valeur du rang 8 est 2 et celle du rang 9 est aussi 2

La médiane est donc 2 (  ( 2 + 2 )/ 2 = 4/2 = 2 )


Autres liens utiles :


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Comment Calculer la Médiane ? | Effectif Total Pair et Impair
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