1/ Introduction : Comment Calculer une Moyenne ?

Dans ce cours, nous allons voir Comment Calculer une Moyenne dans les trois cas de figure illustrés par des exemples détaillés : 

  • Cas de valeurs qui apparaissent une seule fois;
  • Cas de valeurs qui apparaissent plusieurs fois;
  • Cas de valeurs représentées par des intervalles.

2/ Comment Calculer une Moyenne ( 3 Cas de figure ) ?

2.1/ Valeurs qui apparaissent une seule fois :

La moyenne de n valeurs c’est le quotient par n de la somme des n valeurs :

formule de la moyenne

Exemple :

La Moyenne des valeurs suivantes : 10, 3, 2, 9 ?

Solution :

On a  n = 4 ( 4 valeurs en total ) 

Donc : 

exemple calcul de la moyenne

2.2/ Valeurs qui apparaissent plusieurs fois :

Il s’agit d’une Moyenne avec des Coefficients.

Lorsqu’une valeur apparaît plusieurs fois, on compte combien de fois elle apparaît et on lui attribue ce nombre en coefficient.

Pour la liste de valeurs 2,2,2,4,4,7,7,7,7,13,13,13,13,13,13 (n=15) on obtient:

exemple tableau de valeurs qui apparaissent plusieurs fois

(Concernant la valeur 2, il apparaît 3 fois, donc, le coefficient = 3)

La moyenne est le Quotient par n de la Somme des Produits de chaque valeur par son coefficient.

Donc, la moyenne est :

comment calculer une moyenne

2.3/ Valeurs représentées par des intervalles :

On prend par exemple, m valeurs à l’intervalle 1, n valeurs à l’intervalle 2 et p valeurs à l’intervalle 3.

Donc ce cas :

calcul moyenne valeurs sous forme des intervalles

Exemple

Dans une classe :

  • 16 élèves mesurent entre 1m50 et 1m60;
  • 13 élèves mesurent entre 1m60 et 1m70;
  • 5 élèves mesurent entre 1m70 et 1m80

Quelle est environ, arrondie à 0,01m près, la taille moyenne des élèves de la classe ?

Solution : 

exemple de tableau de valeurs sous forme d' intervalle

Pour calculer une valeur approchée de cette moyenne, on multiplie le milieu de chaque tranche de taille par l’effectif correspondant. Ensuite, on additionne les 3 nombres obtenus et on divise le résultat par le nombre total d’élèves :

On calcule les milieux des intervalles :

calcul moyenne cas de valeurs sous forme d' intervalle

On arrondi à 0,01m près : La moyenne est donc : 1,62m Voir Comment Arrondir un nombre décimal


Autres liens utiles :


Bravo pour avoir lu ce cours jusqu’au bout. Maintenant, essaie de partager ce cours avec tes amis pour qu’eux aussi puissent en profiter 😉 !

Si ce n’est pas encore clair pour toi Comment Calculer une Moyenne , n’hésite surtout pas de laisser tes questions en bas ou sur Notre page Facebook

Sinon, après avoir lu ce cours, écris le mot qui te passe à la tête

Comment Calculer la Moyenne ? ( Trois cas de figure )