Dans ce cours sur la priorité des opérations , nous allons voir comment calculer des expressions sans ou contenant des parenthèses ( et/ou des crochets ).

1/ Priorité des opérations : Expressions sans parenthèses ( ou crochets ) :

Pour calculer des expressions sans les parenthèses, on respecte la priorité des opérations : la Multiplication et la Division sont toujours prioritaires par rapport à l’ Addition et la Soustraction.

Expressions expliquées dans la vidéo ci-dessous :

A = 41  +  5  –  13  +  4

B = 3,6   ÷   3   x    4   ÷  2

C = 2   +   40   x   5     24    ÷    8

D = 2   +   3  x   5

E = 15  –   20   ÷   4   

F = 10   x  7  –   3 

G = 19   x    2   +  4   ÷   2

Corrigé des exemples expliqués dans la vidéo :

Exemple 1 :   Calcul de l’expression suivante :  A = 41  +  5  –  13  +  4    

Quand on a deux additions et une soustraction. Donc, on peut effectuer les opérations de gauche à droite.

A = 41  +  5  –  13  +  4

A =      46     –  13  +  4

A =              33      +  4

A =  37

Exemple 2 :    Calcul de l’expression suivante :  B = 3,6   ÷   3   x    4   ÷  2    

Quand on a deux divisions et une multiplication. Donc, on peut effectuer les opérations de gauche à droite car ils ont le même degré de priorité.

B = 3,6   ÷   3    x    4   ÷  2

B =       1,2        x    4   ÷  2

B =                   4,8       ÷  2

B =  2,4

Exemple 3 :    Calcul de l’expression suivante :  C = 2   +   40   x   5     24    ÷    8    

Quand on a une addition, une multiplication, une soustraction et une division. Donc, selon la priorité des opérations , on effectue d’abords la multiplication et la division.

 C = 2   +   40   x   5     24    ÷    8

 C = 2   +       200                  3

 C =    202                  –           3

 C =   199

Exemple 4 :   Calcul de l’expression suivante :  D = 2   +   3  x   5    

Quand on a une addition et une multiplication. Donc, on effectue d’abords la multiplication.

 D = 2   +   3  x   5

 D = 2   +      15

 D = 17

Exemple 5 :   Calcul de l’expression suivante :   E = 15  –   20   ÷   4   

Quand on a une soustraction et une division. Donc, on effectue d’abords la division.

E = 15  –   20   ÷   4

E = 15   –         5

E = 10

Exemple 6 :    Calcul de l’expression suivante :   F = 10   x  7  –   3   

Quand on a une multiplication et une soustraction. Donc, en premier, on effectue la multiplication.

F = 10   x  7  –   3

F =       70      –  3

F = 67

Exemple 7 :     Calcul de l’expression suivante :   G = 19   x    2   +  4   ÷   2

Quand on a une multiplication, une addition et une division. Donc, on effectue la multiplication et division en premier.

G = 19   x    2   +  4   ÷   2

G =      38         +      2

G = 40

2/ Priorité des opérations : Expressions contenant les parenthèses :

Pour calculer des expressions contenant les parenthèses, y’a quelques règles à savoir :

  • Commencer toujours par le calcul des opérations à l’intérieur des parenthèses ( ou crochets ).
  • Respecter la priorité des opérations :  la multiplication et la division sont toujours prioritaires par rapport à l’addition et la soustraction.
  • Quand on a par exemple des parenthèses à l’intérieur de crochets ou d’autres parenthèses, on commence par les opérations dans les parenthèses de l’intérieur vers l’extérieur : 

[ (10 – 6) + 1 ] =  [ 4 + 1 ]  = 5           

[ ( 10 – 6 ) + ( 3 x 2 ) ]  =  [ 4 + 6 ] = 10

[ ( 10 – 6 + ( 3 x 3 ) ) – 1 ]  =  [ 10 – 6 + 9 ) – 1 ] =  [ ( 4 + 9 ) – 1  ] = [ 13 – 1 ] = 12

Expressions expliquées dans la vidéo ci-dessus :

1/  A = 46 – 10 x (10 – 6) + 12 – (5 x 2)

2/  B = 56 – 3 + [ (10 – 6) + 12 ÷ (5 +1) ]

3/  C =13 + [ ( 10 – 6 ÷ 2 + ( 4 + 8 ) x 12 ) + 1 ] – 4

Solutions :

( Pour plus de détails sur les solutions voir la vidéo ci-dessus )

1/ 

A = 46 – 10 x ( 10 – 6 ) + 12 – ( 5 x 2 )

A = 46 – 10 x 4 + 12 – 10

A = 46 – 40 + 12 – 10

A = 6 + 12 – 10

A = 18 – 10

A = 8

2/  

B = 56 – 3 + [ ( 10 – 6 ) + 12 ÷ ( 5 +1 ) ]

B = 56 – 3 + [ 4 + 12 ÷ 6 ]

B = 56 – 3 + [ 4 + 2 ]

B = 56 – 3 + 6

B = 53 + 6

B = 59

3/  

C =13 + [ ( 10 – 6 ÷ 2 + ( 4 + 8 ) x 12 ) + 1 ] – 4

C =13 + [ ( 10 – 6 ÷ 2 + 12 x 12 ) + 1 ] – 4

C =13 + [ ( 10 – 3 + 144 ) + 1 ] – 4

C =13 + [ ( 7 + 144 ) + 1 ] – 4

C =13 + [ 151 + 1 ] – 4

C =13 + 152 – 4

C =165 – 4

C =161

3/ Exercices à faire sur la Priorité des opérations :

Pour s’entraîner, nous t’invitons à calculer les expressions ci-dessous et tu  peux laisser tes réponses en bas en commentaire :

A = 33  +  5  –  11  +  4

B = 9,9   ÷   3    x    6   ÷  3

C = 7   +   11   x   3   –   28    ÷   9

D =  22   x   5  –  24  ÷  8

E = 10  x  7  –   3

F = 3  x   5  –  2  +  9  x   6

G = 4   ÷   2  +  15  x  2    

H =x ( 12 – 7) – 12 

I = 3 x (20 – 6) – 12 + (4 x 2) – 4

J = 43 + [ 2 (10 – 6) + 12 ÷ (2 +1) ]

K = [ ( ( 4 + 8 ) x 12 + 41 – 9 ÷ 3 ) + 2 ] – 3

L = 60 – [ 12 + 41 – 12 ÷ 3 –  2 ( 4 + 8 ) + 7 ] – 3


Autres liens utiles :




Si ce n’est pas encore clair sur la Priorité des Opérations en cas des expressions sans ou contenant des Parenthèses, n’hésite surtout pas de nous laisser un commentaire en bas et nous te répondrons le plutôt possible.

Sinon, après avoir lu ce cours, écris le mot qui te passe à la tête

Priorité des opérations | Expressions sans ou contenant des Parenthèses
Partages