Quand on a le produit des puissances du même nombre avec des exposants positifs et/ou négatifs, le résultat est égal au même nombre avec un exposant qui est égal à l’ addition des exposants des facteurs du produit.

1/ Produit des puissances d’exposant positif :

Prenons a nombre relatif.

n et m sont des entiers supérieur ou égal à 1.

an x am = an+m

Exemples de produit des puissances d’exposant positif :

Exemple 1 :

22 x 23 = 22+3 25

Exemple 2 :

(-4)7 x (-4)2 = (-4)7+2 = (-4)9

Exemple 3 :

 

comment calculer le produit des puissances d'exposant positif

2/ Produit des puissances d’exposant Positif et Négatif :

Concernant le produit des puissances d’ exposant Positifs et/ou négatifs, il faut savoir additionner les nombres relatifs :

Prenons a nombre relatif.

n et m sont des entiers relatif.

an x am = an+m

Exemples de produit des puissances d’exposant Positifs et/ou Négatif :

Exemple 1 :

26 x 2-3 = 26+(-3) 23

Exemple 2 :

4-7 x 4-13 = 4(-7)+(-13) 4-20

Exemple 3 :

(-3)-9 x (-3) (-3)-9 x (-3)1 = (-3)-9+1 = (-3)-8

Exemple 4 :

10-4 x 10 10-4 x 101 = 10-4+1 = 10-3 = 0,001

3/ Exercices à faire sur le Produit des puissances :

Tu calcules le produit des puissances ci-dessous et tu peux laisser tes réponses en bas en commentaire : 

Exemple 1 :

7-1 x 74 = … ?

Exemple 2 :

3-2 x 4-11 = …?

Exemple 3 :

(-47) x (-47)-10 = …?

Exemple 4 :

53-1 x 53 = …?


Voir d’autres liens sur les puissances :


Si ce n’est pas encore clair sur comment calculer le Produit des puissances en cas d’ exposant Positifs et/ou négatifs , n’hésite surtout pas de nous laisser un commentaire en bas et nous te répondrons le plutôt possible.

Sinon, après avoir lu ce cours, écris le mot qui te passe à la tête

Produit des puissances d’ exposant Positif et/ou Négatifs
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