Dans ce cours sur la priorité des opérations , nous allons voir comment calculer des expressions sans ou contenant des parenthèses ( et/ou des crochets ).
Contenu
Priorité des opérations : Expressions sans parenthèses
Pour calculer des expressions sans les parenthèses, on respecte la priorité des opérations : la Multiplication et la Division sont toujours prioritaires par rapport à l’ Addition et la Soustraction.
Expressions expliquées dans la vidéo ci-dessous :
A = 41 + 5 – 13 + 4
B = 3,6 ÷ 3 x 4 ÷ 2
C = 2 + 40 x 5 – 24 ÷ 8
D = 2 + 3 x 5
E = 15 – 20 ÷ 4
F = 10 x 7 – 3
G = 19 x 2 + 4 ÷ 2
Corrigé des exemples expliqués dans la vidéo :
Exemple 1 : A = 41 + 5 – 13 + 4
Quand on a deux additions et une soustraction. Donc, on peut effectuer les opérations de gauche à droite.
A = 41 + 5 – 13 + 4
A = 46 – 13 + 4
A = 33 + 4
A = 37
Exemple 2 : B = 3,6 ÷ 3 x 4 ÷ 2
Quand on a deux divisions et une multiplication. Donc, on peut effectuer les opérations de gauche à droite car ils ont le même degré de priorité.
B = 3,6 ÷ 3 x 4 ÷ 2
B = 1,2 x 4 ÷ 2
B = 4,8 ÷ 2
B = 2,4
Exemple 3 : C = 2 + 40 x 5 – 24 ÷ 8
Quand on a une addition, une multiplication, une soustraction et une division. Donc, selon la priorité des opérations , on effectue d’abords la multiplication et la division.
C = 2 + 40 x 5 – 24 ÷ 8
C = 2 + 200 – 3
C = 202 – 3
C = 199
Exemple 4 : D = 2 + 3 x 5
Quand on a une addition et une multiplication. Donc, on effectue d’abords la multiplication.
D = 2 + 3 x 5
D = 2 + 15
D = 17
Exemple 5 : E = 15 – 20 ÷ 4
Quand on a une soustraction et une division. Donc, on effectue d’abords la division.
E = 15 – 20 ÷ 4
E = 15 – 5
E = 10
Exemple 6 : F = 10 x 7 – 3
Quand on a une multiplication et une soustraction. Donc, en premier, on effectue la multiplication.
F = 10 x 7 – 3
F = 70 – 3
F = 67
Exemple 7 : G = 19 x 2 + 4 ÷ 2
Quand on a une multiplication, une addition et une division. Donc, on effectue la multiplication et division en premier.
G = 19 x 2 + 4 ÷ 2
G = 38 + 2
G = 40
Priorité des opérations : Expressions contenant les parenthèses
Pour calculer des expressions contenant les parenthèses, y’a quelques règles à savoir :
- Commencer toujours par le calcul des opérations à l’intérieur des parenthèses ( ou crochets ).
- Respecter la priorité des opérations : la multiplication et la division sont toujours prioritaires par rapport à l’addition et la soustraction.
- Quand on a par exemple des parenthèses à l’intérieur de crochets ou d’autres parenthèses, on commence par les opérations dans les parenthèses de l’intérieur vers l’extérieur :
[ (10 – 6) + 1 ] = [ 4 + 1 ] = 5
[ ( 10 – 6 ) + ( 3 x 2 ) ] = [ 4 + 6 ] = 10
[ ( 10 – 6 + ( 3 x 3 ) ) – 1 ] = [ ( 10 – 6 + 9 ) – 1 ] = [ ( 4 + 9 ) – 1 ] = [ 13 – 1 ] = 12
Expressions expliquées dans la vidéo ci-dessus :
1/ A = 46 – 10 x (10 – 6) + 12 – (5 x 2)
2/ B = 56 – 3 + [ (10 – 6) + 12 ÷ (5 +1) ]
3/ C =13 + [ ( 10 – 6 ÷ 2 + ( 4 + 8 ) x 12 ) + 1 ] – 4
Solutions :
( Pour plus de détails sur les solutions voir la vidéo ci-dessus )
1/
A = 46 – 10 x ( 10 – 6 ) + 12 – ( 5 x 2 )
A = 46 – 10 x 4 + 12 – 10
A = 46 – 40 + 12 – 10
A = 6 + 12 – 10
A = 18 – 10
A = 8
2/
B = 56 – 3 + [ ( 10 – 6 ) + 12 ÷ ( 5 +1 ) ]
B = 56 – 3 + [ 4 + 12 ÷ 6 ]
B = 56 – 3 + [ 4 + 2 ]
B = 56 – 3 + 6
B = 53 + 6
B = 59
3/
C =13 + [ ( 10 – 6 ÷ 2 + ( 4 + 8 ) x 12 ) + 1 ] – 4
C =13 + [ ( 10 – 6 ÷ 2 + 12 x 12 ) + 1 ] – 4
C =13 + [ ( 10 – 3 + 144 ) + 1 ] – 4
C =13 + [ ( 7 + 144 ) + 1 ] – 4
C =13 + [ 151 + 1 ] – 4
C =13 + 152 – 4
C =165 – 4
C =161
Exercices à faire sur la Priorité des opérations
Pour s’entraîner, nous t’invitons à calculer les expressions ci-dessous et tu peux laisser tes réponses en bas en commentaire :
A = 33 + 5 – 11 + 4
B = 9,9 ÷ 3 x 6 ÷ 3
C = 7 + 11 x 3 – 28 ÷ 9
D = 22 x 5 – 24 ÷ 8
E = 10 x 7 – 3
F = 3 x 5 – 2 + 9 x 6
G = 4 ÷ 2 + 15 x 2
H = 5 x ( 12 – 7) – 12
I = 3 x (20 – 6) – 12 + (4 x 2) – 4
J = 43 + [ 2 x (10 – 6) + 12 ÷ (2 +1) ]
K = [ ( ( 4 + 8 ) x 12 + 41 – 9 ÷ 3 ) + 2 ] – 3
L = 60 – [ 12 + 41 – 12 ÷ 3 – 2 x ( 4 + 8 ) + 7 ] – 3
Autres liens utiles :
- Youtube : Voir toutes les vidéos sur les propriétés des opérations
- Voir autres Cours de Maths du niveau 5ème
Si ce n’est pas encore clair sur la Priorité des Opérations en cas des expressions sans ou contenant des Parenthèses, tu nous écris en bas en commentaire.
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