Comment Développer une expression littérale ( Simple distributivité )

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Introduction : Développer une expression Littérale

Développer une expression littérale consiste soit à transformer un produit en une somme ou en une différence. Quand on développe une expression littérale, on supprime les parenthèses. Par contre, dans le cas de Factorisation d’une expression littérale, on insère les parenthèses.

**Méthode pour Développer une expression littérale :**

Transformer un produit en une Somme/Différence :

La multiplication est distributive par rapport à l’ Addition :

k x ( a + b ) = k x a + k x b ou ( a + b ) x k = a x k + b x k ( Transformer un Produit en une Somme )

On dit qu’on a développé l’expression k x ( a + b ) ou ( a + b ) x k

Exemples : Distributivité par rapport à l’ Addition

9 x ( 5 + 2 ) = ( 9 x 5 ) + ( 9 x 2)

( 2 + 7 ) x 6 = ( 2 x 6) + ( 7 x 6 )

La multiplication est aussi distributive par rapport à la Soustraction :

k x ( a – b ) = k x a – k x b ou ( a – b ) x k = a x k – b x k ( Transformer un Produit en une Différence )

On dit qu’on a développé l’expression k x ( a – b ) ou ( a – b ) x k

Exemples : Distributivité par rapport à la Soustraction

5 x ( 9 – 2 ) = ( 5 x 9 ) – ( 5 x 2)

( 3 – 7 ) x 2 = ( 3 x 2 ) – ( 7 x 2 )

Exercice expliqué dans la vidéo :

1/ Développement de l’expression suivante : 5( x + 3 )

5( x + 3 ) = 5 x x + 5 x 3

= 5x + 15

2/ Développer et Réduire l’expression suivante : -2 (4 + x ) + 9

-2 (4 + x ) + 9 = -2 x 4 – 2 x x + 9

= -8 – 2x + 9

= 1 – 2x

3/ Développer et Réduire l’expression suivante : 3 ( –x – 8)

3 ( –x – 8) = – 3 x x – 3 x 8

= – 3x – 24

4/ Développer et Réduire l’expression suivante : 10 – 7 (4 – x )

10 – 7 (4 – x ) = 10 – 7 x 4 + 7 x x

= 10 – 28 + 7x

= -18 + 7x

**Exercice à faire : Développer une expression littérale :**

Développe les quatre expressions ci-dessous et laisse tes réponses en commentaire et nous te répondrons le plus tôt possible …

1/ 2 ( x + 6)

2/ 5 ( –x – 3)

3/ 10 + 2 x – 7 ( – x – 1 )

4/ -3 (8 + x ) + 6 x – 2 (4 – x )

Autres vidéos sur le Calcul Littéral :

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Si ce n’est pas encore clair pour toi ou tu as des questions sur Comment Développer une expression littérale , n’hésite surtout pas de laisser un commentaire en bas et nous te répondrons le plutôt possible :).

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